Sharpe'i suhe: määratlus, arvutusreeglid ja valem

2024 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2024-01-02 13:53

Sharpe'i suhe näitab, kuidas on seotud investeerimisportfelli tootlus ja risk. See suhe on huvitav investoritele, kes võrdlevad kauplemisstrateegiaid või finantsinstrumente.

Indikaatori olemus

Sharpe'i suhe näitab kasutatud kauplemisstrateegia või finantsinstrumendi efektiivsust. Mida kõrgem see on, seda tõhusam on sihtmärk.

Selle suhtarvu andmed näitavad nii kasumlikkuse ja riski varasemate hinnangute näitajat kui ka potentsiaalse kasumi stabiilsuse taset. Sellega seoses kasutavad finantsanalüütikud seda kõige sagedamini varade hindamist võimaldavates liigendtabelites.

Arvutamine

Koefitsiendi arvutamine näitab investorile, milline riskiaste on konkreetsele varale omane. Sharpe'i suhtarv arvutatakse artiklis kirjeldatud valemi abil.

• Rx – keskmine kasum.
• Rf on parim saadaolev riskivaba tulumäär.
• StdDev – varade kasumlikkuse standardhälve.
• X – investeering.

ArvutamiselSharpe'i suhe lugejas on matemaatiline ootus.

Nagu iga koefitsient, on ka see indikaator mõõtmeteta suurus. Kõige sagedamini võrreldakse selle andmeid võrdlusalusega, milleks on vara riskivaba tootlus.

Riskivaba vara kasumlikkuse arvutamine

Investor soovib saada suuremat tootlust võrreldes sellega, mida ta saaks siis, kui ta investeeriks ainult täiesti usaldusväärsetesse varadesse. Seda suurt tulu nimetatakse ülemääraseks tootluseks. Viimane iseloomustab juhtimise kvaliteeti ja investori poolt tehtavate otsuste tulemuslikkust.

Nullriskiga vara tootlust saab mõõta mitmel viisil:

• Suuremate ja usaldusväärsemate kodumaiste pankade, eelkõige Sberbanki ja VTB24 pangahoiuste tootlus.
• Nullriskiga valitsuse väärtpaberite tootlus (nende väärtpaberite hulka kuuluvad OFZ ja GKO Vene Föderatsioonis, kümneaastased võlakirjad USA-s), millel on reitinguagentuuride S&P, Moody's, Fitch järgi maksimaalne usaldusväärsus.

Sharpe'i suhtarvu prognoos

Kui arvutatud väärtus on suurem kui 1, näitab see, et portfelli või vara iseloomustab kõrge tootlus, mis muudab selle investeeringuks atraktiivseks.

Kui arvutatud väärtus on vahemikus 0 kuni 1, võime öelda, et riskiaste on suurem kui ülemäärase tulu summa. Siin on lisaks Sharpe'i suhtele vaja hinnata ka muid näitajaidinvesteerimisatraktiivsus.

Kui arvutatud väärtus on väiksem kui 1, näitab see, et ületootlus võtab negatiivseid väärtusi, siis on parem eelistada minimaalse riskitasemega vara.

Kui võrrelda kahte koefitsienti ja üks ületab teist, siis esimene portfell (vara) on investori jaoks atraktiivsem kui teine.

Hindamisnäide

Investeerimisportfelli moodustamisel on vaja läbi viia erinevate portfellide võrdlev analüüs. Selleks pead teadma kõigi selle portfelli väärtpaberite noteeringuid. Arvutamisel võib abiks olla MS Excel. Vaatleme näidet Sharpe'i suhtarvu arvutamisest virtuaalsete ettevõtete põhjal.

Oletame, et meie portfellis on kolme ettevõtte aktsiad: A, B, C. Osalus ettevõtte A portfellis on 30%, ettevõtte B - 25% ja ettevõtte C - 40%. Võtame näiteks ühe nädala hinnapakkumised, kuigi tegelikkuses on vaja hinnata pikema perioodi (kuu, kvartal, aasta) kohta.

Sisestage arvutustabeli andmed kõigi kolme ettevõtte hinnapakkumiste kohta hinnangulise perioodi kohta. Järgmisena arvutame iga võrreldava ettevõtte väärtpaberite kasumlikkuse, mille jaoks sisestame lahtritesse iga järgneva päeva ja eelmise päeva suhte naturaallogaritmi leidmise valemi, näiteks lahtrisse E4 sisestame=LN (B4 / B3)100, venitage (või kopeerige valem ja kleepige see järgmistesse lahtritesse) alla ja paremale.

Järgmisena arvutame välja portfelli tootluse, selle riski ja hindame riskivaba vara tootlust. Naguviimase väärtusena võtame hoiuste intressimäära (8%). Portfelli tootlus arvutatakse valemiga=СР. VÄÄRTUS(E4:E9)B1+SR. VÄÄRTUS(F4:F9)C1+SR. VÄÄRTUS (G4:G9)D1 (saadud väärtus on üks, midagi pole vaja venitada ega kopeerida).

Portfelli risk arvutatakse valemiga=STAND. DEVIATION (E4:E9)B1+STD DEVIATION (F4:F9)C1+STD REJECT(G4:G9)D1

Arvutage Sharpe'i suhe järgmiselt:=(H4-J4)/I4.

Seega on Sharpe'i suhtarvu väärtus negatiivne, mis näitab, et portfell on riskantne ja vajab ülevaatamist. Riskivaba vara tootlus on suurem kui portfelli tootlus. See viitab sellele, et investoril on kasulikum panna raha panka 8% aastas kui investeerida sellesse portfelli.

Muudetud suhe

Sharpe'i suhtarvu arvutuse selles versioonis kasutatakse standardhälbe asemel modifitseeritud riskimõõtjat, mis võimaldab hinnata varade kasumlikkuse jaotamise dünaamika võimalikke riske.

Sel juhul tehakse arvutus artiklis toodud valemi järgi.

• r_{p – portfelli (vara) keskmine tootlus;}
• r_{f – nullriskiga vara keskmine tootlus;}
• σ_{p – vara (portfelli) tootluse standardhälve;}
• S – kasumlikkuse jaotuse kurtosis;
• z_{c – varade (portfelli) kasumlikkuse jaotuse kurtoos;}
• K on jaotuse kvantiilsama indikaator.

See mudel sisaldab ainult statistilist arvutust, mis suurendab riskihinnangu adekvaatsust.

Sharpe'i suhte puudused

Selle suhtarvu peamine eelis on see, et seda kasutades näete, milline finantsinstrument tagab sujuvama kasumlikkuse ja milline hüppeline.

Kuid koefitsient pole ka vigadeta, millest peamised on 3:

1. See arvutab perioodi keskmise kasumi protsentides, mis ei ole õige rea kahjumlike perioodide puhul.
2. Selle suhte kasutamisel on järsul kõikumisel mis tahes suunas negatiivne varjund, kuna seda peetakse riskiks.
3. Selle koefitsiendi arvutamisel ei võeta arvesse mitmeid kahjumiga ja tulusaid tehinguid ning see on vajalik kauplemise efektiivsuse hindamiseks.

Sortino suhe

Sharpe'i suhte teise puuduse tasandamiseks tegi Sortino välja selle muudatuse. Sharpi näitaja võtab arvesse nii riski kui ka positiivseid ja negatiivseid muutusi kasumlikkuses. Sortino koefitsient võtab arvesse ainult negatiivseid trende. See arvutatakse samamoodi nagu käesolevas artiklis käsitletav põhikoefitsient, kuid see võtab arvesse vara või portfelli kasumlikkuse volatiilsust, mis jääb allapoole minimaalset vastuvõetavat kasumlikkuse taset.

Lõpetuseks

Seega on Sharpe'i suhtarv vara tootluse stabiilsuse statistiline näitaja(portfell). Kui investor soovib tootluse muutumisel arvesse võtta ainult negatiivset dünaamikat, on vaja kasutada Sortino koefitsienti.