Mitmemõõtmeline analüüs: tüübid, näited, analüüsimeetodid, eesmärk ja tulemused

2024 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2023-12-17 10:25

Variatsioon mitmemõõtmeline analüüs on kombinatsioon erinevatest statistilistest meetoditest, mis on mõeldud hüpoteeside ja uuritavate tegurite ning teatud tunnuste vahelise seose kontrollimiseks, millel puudub kvantitatiivne kirjeldus. Samuti võimaldab see tehnika määrata tegurite koostoime astet ja nende mõju teatud protsessidele. Kõik need määratlused kõlavad üsna segadusse ajav alt, nii et mõistame neid oma artiklis üksikasjalikum alt.

Dispersioonanalüüsi kriteeriumid ja tüübid

Pideva kvantitatiivse muutuja ja nominaalsete kvalitatiivsete tunnuste vahelise seose leidmiseks kasutatakse kõige sagedamini mitme muutujaga dispersioonanalüüsi meetodit. Tegelikult on see meetod erinevate aritmeetiliste valimite võrdsuse hüpoteeside test. Seega võibmitme proovi võrdlemise kriteeriumina. Tulemused on aga identsed, kui võrdluseks kasutatakse ainult kahte elementi. T-testi uurimine näitab, et see meetod võimaldab teil uurida hüpoteeside probleemi üksikasjalikum alt kui ükski teine tuntud meetod.

Samuti ei saa märkimata jätta tõsiasja, et teatud dispersioonanalüüsi tüübid põhinevad teatud seadusel: rühmadevaheliste hälvete ruutude summa ja rühmasiseste hälvete ruutude summa on absoluutselt võrdsed. Uuringuna kasutatakse Fisheri testi, mida kasutatakse rühmasiseste dispersioonide üksikasjalikuks analüüsiks. Kuigi see eeldab jaotuse normaalsuse eeldusi, aga ka valimite homoskedastilisust – dispersioonide võrdsust. Dispersioonanalüüsi tüübi osas eristatakse järgmist:

• mitme muutujaga või mitme muutujaga analüüs;
• ühe muutujaga või ühemõõtmeline analüüs.

Pole raske arvata, et teine arvestab ühe tunnuse ja uuritava väärtuse sõltuvust ning esimene põhineb mitme tunnuse analüüsil korraga. Lisaks ei võimalda mitme muutujaga dispersioon tuvastada tugevamat seost mitme elemendi vahel, kuna korraga uuritakse mitme väärtuse sõltuvust (kuigi meetodi läbiviimine on palju lihtsam).

Tegurid

Kas olete mõelnud mitme muutujaga korrelatsioonianalüüsi meetoditele? Siis peaksite teadma, et üksikasjaliku uuringu jaoks peaksite uurima neid tegureid, mis kontrollivad katse asjaolusid ja mõjutavad lõpptulemust. Samuti alltegurid võivad hõlmata meetodeid ja töötlemisväärtuste tasemeid, mis iseloomustavad konkreetse seisundi konkreetset ilmingut. Sel juhul on arvud antud ordinaal- või nominaalmõõtesüsteemis. Kui andmete rühmitamisel on probleeme, peate kasutama samu arvväärtusi, mis muudab lõpptulemust veidi.

Samuti tuleb mõista, et vaatluste ja rühmade arv ei saa olla ülemäära suur, sest see toob kaasa andmete liigse ja arvutuse lõpuleviimise võimatuse. Samal ajal ei sõltu rühmitamise meetod mitte ainult mahust, vaid ka teatud väärtuste varieerumise olemusest. Analüüsi intervallide suurust ja arvu saab määrata võrdsete sageduste põhimõttel, samuti nende vahel on samad intervallid. Selle tulemusena kantakse kõik laekunud uuringud mitmemõõtmelise analüüsi statistikasse, mis peaks põhinema erinevatel näidetel. Naaseme selle juurde hilisemates osades.

ANOVA eesmärk

Seega võib mõnikord tekkida olukordi, kus on vaja võrrelda kahte või enamat erinevat valimit. Sel juhul oleks kõige loogilisem rakendada mitmemõõtmelist korrelatsioon-regressioonanalüüsi, mis põhineb hüpoteesi ja erinevate tegurite seose uurimisel regressiooniastmes. Samuti viitab tehnika nimetus asjaolule, et uurimisprotsessis kasutatakse erinevaid dispersiooni komponente.

Mis on uuringu olemus? SestEsiteks jagatakse kaks või enam näitajat eraldi osadeks, millest igaüks vastab teatud teguri toimele. Pärast seda viiakse läbi mitmeid uurimisprotseduure, et otsida erinevate valimite seoseid ja nendevahelisi seoseid. Sellise keerulise, kuid huvitava tehnika üksikasjalikumaks mõistmiseks soovitame teil uurida mitmeid meie artikli järgmistes osades toodud mitme muutujaga korrelatsioonianalüüsi näiteid.

Esimene näide

Tootmistsehhis on mitu automaati, millest igaüks on mõeldud konkreetse detaili tootmiseks. Valmistatava elemendi suurus on juhuslik suurus, mis ei sõltu ainult masina enda seadistustest, vaid ka juhuslikest kõrvalekalletest, mis osade valmistamisel paratamatult tekivad. Kuidas saab aga töötaja kindlaks teha masina õige töö, kui ta toodab algselt defektidega detaile? Täpselt nii, peate ostma turult sama osa ja võrdlema selle mõõtmeid tootmise käigus saadavaga. Pärast seda saate seadet reguleerida nii, et see toodab soovitud suurusega osi. Ja see, et tegemist on tootmisdefektiga, pole üldse oluline, sest see läheb ka arvutustes arvesse.

Samas, kui masinatel on teatud näidikud, mis võimaldavad määrata reguleerimise intensiivsust (X- ja Y-teljed, sügavus jne), siis on kõikide masinate näidikud täiesti erinevad. Kui mõõtmised osutusid täpselt samaks, siis tootmisdefekt ei saa ollaüldse arvestama. Seda juhtub aga üliharva, eriti kui vead mõõdetakse millimeetrites. Aga kui välja lastud osa on turult ostetud standardiga samade mõõtmetega, siis ei saa mingist abielust juttugi olla, kuna "ideaalse" valmistamisel kasutati ka masinat, mis andis teatud vead, mis ilmselt olid ka töötajad arvestavad.

Teine näide

Teatud elektriga töötava seadme valmistamiseks on vaja kasutada mitut tüüpi erinevat isoleerpaberit: elektrilist, kondensaatorit jne. Lisaks saab seadet immutada vaigu, laki, epoksüühendite ja muude keemiliste elementidega, mis pikendavad kasutusiga. Noh, erinevad lekked vaakuumsilindri all kõrgendatud rõhul on kergesti kõrvaldatavad, kasutades õhu soojendamise või väljapumpamise meetodit. Kui aga meister on varem igast nimekirjast kasutanud vaid ühte elementi, võib tootmisprotsessis uut tehnoloogiat kasutades tekkida erinevaid raskusi. Pealegi põhjustab selline olukord peaaegu kindlasti ühe elemendi tõttu. Siiski on peaaegu võimatu arvutada, milline tegur mõjutab seadme halba jõudlust. Seetõttu on rikke põhjuse kiireks lahendamiseks soovitatav kasutada mitte mitmefaktorilist, vaid ühefaktorilist analüüsimeetodit.

Muidugi, kui kasutate erinevaid tööriistu ja seadmeid, mis jälgivad teatud teguri mõjulõpptulemusena on uuring kohati lihtsustatud, kuid algajale insenerile ei ole selliste agregaatide soetamine jõukohane. Seetõttu on soovitatav kasutada ühesuunalist dispersioonanalüüsi, mis võimaldab tuvastada probleemide põhjuse loetud minutitega. Selleks piisab, kui püstitada enda ette üks tõenäolisemaid hüpoteese ning hakata seda siis katsetega tõestama ja seadme jõudlusnäitajaid analüüsima. Peagi suudab viisard leida probleemide põhjuse ja selle parandada, asendades ühe valiku alternatiiviga.

Kolmas näide

Veel üks näide mitme muutujaga analüüsist. Oletame, et trollibussidepoo suudab päeva jooksul teenindada mitut marsruuti. Nendel samadel liinidel sõidavad täiesti erinevat marki trollid ning piletihindu kogub 50 erinevat kontrolörit. Küll aga huvitab depoo juhtkonda, kuidas on võimalik võrrelda mitut erinevat kogutulu mõjutavat näitajat: trollibussi marki, marsruudi efektiivsust ja töömehe oskusi. Majandusliku teostatavuse nägemiseks on vaja üksikasjalikult analüüsida iga nimetatud teguri mõju lõpptulemusele. Näiteks ei pruugi mõned juhendajad oma tööd hästi teha, mistõttu tuleb palgata vastutustundlikumaid töötajaid. Enamikule reisijatest ei meeldi vanadel trollibussidel sõita, seega on parem kasutada uut marki. Kui aga need mõlemad tegurid käivad kaasas sellega, et enamus liinidest on suure nõudlusega, siis kas see on üldse midagi väärt?muuta?

Teadlase ülesanne on kasutada ühte analüüsimeetodit, et saada võimalikult palju kasulikku teavet iga teguri mõju kohta lõpptulemusele. Selleks on vaja püstitada vähem alt 3 erinevat hüpoteesi, mida tuleb mitmel viisil tõestada. Dispersioonanalüüs võimaldab selliseid probleeme lahendada võimalikult lühikese ajaga ja saada maksimaalselt kasulikku teavet, eriti kui kasutatakse mitmefaasilist meetodit. Pidage siiski meeles, et ühemõõtmeline analüüs annab palju suurema kindlustunde antud teguri mõju suhtes, kuna see uurib valimit üksikasjalikum alt. Näiteks kui depoo suunab kõik oma jõupingutused konduktorite töö analüüsimisele, on kõigil marsruutidel võimalik tuvastada palju hoolimatuid töötajaid.

Ühesuunaline analüüs

Ühefaktoriline analüüs on uurimismeetodite kogum, mille eesmärk on analüüsida teatud tegurit konkreetsel juhul lõpptulemuse saamiseks. Samuti kasutatakse üsna sageli sarnast tehnikat kahe teguri suurima mõju võrdlemiseks. Kui tuua analoogia sama depooga, siis tuleks esm alt eraldi analüüsida erinevate marsruutide ja trollimarkide mõju tasuvusele ning seejärel võrrelda tulemusi omavahel ning teha kindlaks, millises suunas oleks jaama kõige parem arendada.

Lisaks ärge unustage sellist asja nagu nullhüpotees – see tähendab hüpotees, mis eivõib ära visata ja igal juhul mõjutavad seda ühel või teisel määral kõik loetletud tegurid. Isegi kui võrrelda ainult trolliliinide marsruute ja marke, ei saa siiski vältida konduktorite professionaalsuse mõju. Seega, isegi kui seda tegurit ei saa analüüsida, ei tohiks unustada nullhüpoteesi mõju. Näiteks kui otsustate uurida kasumi sõltuvust marsruudist, laske samal juhil lennul käia, et näidud oleksid võimalikult täpsed.

Kahepoolne analüüs

Enamasti nimetatakse seda tehnikat ka võrdlusmeetodiks ja seda kasutatakse kahe teguri sõltuvuse tuvastamiseks üksteisest. Praktikas peate kasutama erinevaid täpsete näitajatega tabeleid, et mitte segadusse sattuda oma arvutustes ja tegurite mõjus neile. Näiteks võite sõita kahel identsel marsruudil korraga kaks täiesti erinevat trollibussi, jättes tähelepanuta nullhüpoteesi teguri (valige kaks vastutavat juhti). Sel juhul on kahe olukorra võrdlus kõrgeima kvaliteediga, kuna katse toimub samal ajal.

Mitme muutuja analüüs korduvate katsetega

Seda meetodit kasutatakse praktikas palju sagedamini kui teisi, eriti kui tegemist on algajate teadlaste rühmaga. Korduv kogemus võimaldab mitte ainult veenduda ühe või teise teguri mõjus lõpptulemusele, vaid ka leida üles uuringu käigus tehtud vead. Näiteks enamik kogenematuid analüütikuidunustage ühe või mitme nullhüpoteesi olemasolu, mis viib uuringu ajal ebatäpsete tulemusteni. Jätkates depoo näidet, saame analüüsida teatud tegurite mõju erinevatel aastaaegadel, kuna talvel on reisijate arv väga erinev suvisest. Lisaks võib korduv kogemus viia uurija uute ideede ja hüpoteesideni.

Video ja järeldus

Loodame, et meie artikkel aitas teil mõista, millel mitme muutujaga korrelatsioonianalüüsi meetod põhineb. Kui teil on selle teema kohta veel küsimusi, soovitame teil vaadata lühikest videot. Selles kirjeldatakse üksikasjalikult dispersioonanalüüsi meetodeid, kasutades konkreetset näidet.

Nagu näete, on mitmemõõtmeline analüüs üsna keeruline, kuid väga huvitav protsess, mis võimaldab tuvastada teatud tegurite sõltuvust lõpptulemusest. Seda tehnikat saab rakendada absoluutselt kõigis eluvaldkondades ja seda saab tõhus alt kasutada äritegevuseks. Samuti saab mitme muutujaga analüüsi mudelit kasutada läbimurdeliste eesmärkide saavutamiseks lihtsate meetoditega.