CAPM-mudel: arvutusvalem

2025 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2025-01-24 13:15

Ükskõik kui hajutatud investeering ka poleks, kõigist riskidest on võimatu vabaneda. Investorid väärivad nende aktsepteerimise kompenseerimiseks tulumäära. Capital Asset Pricing Model (CAPM) aitab arvutada investeerimisriski ja oodatavat investeeringutasuvust.

Sharpe'i ideed

CAPM-i hindamismudeli töötas välja majandusteadlane ja hilisem Nobeli majanduspreemia laureaat William Sharp ning seda kirjeldas oma 1970. aasta raamatus Portfelli teooria ja kapitaliturud. Tema idee algab sellest, et üksikud investeeringud hõlmavad kahte tüüpi riske:

1. Süsteemiline. Need on tururiskid, mida ei saa hajutada. Näiteks intressimäärad, majanduslangused ja sõjad.
2. Ebasüsteemne. Tuntud ka kui spetsiifiline. Need on spetsiifilised üksikutele aktsiatele ja neid saab hajutada, suurendades investeerimisportfellis olevate väärtpaberite arvu. Tehniliselt öeldes esindavad need börsitulu komponenti, mis ei ole korrelatsioonis turu üldiste liikumistega.

Moodne portfelliteooria ütleb sedaet spetsiifilist riski saab hajutamise teel kõrvaldada. Probleem on selles, et see ei lahenda ikkagi süstemaatilise riski probleemi. Isegi kõigist aktsiaturul olevatest aktsiatest koosnev portfell ei suuda seda elimineerida. Seetõttu ärritab investoreid õiglase tootluse arvutamisel enim süstemaatiline risk. See meetod on viis selle mõõtmiseks.

CAPM-mudel: valem

Sharpe avastas, et üksiku aktsia või portfelli tootlus peab võrduma kapitali kaasamise kuludega. CAPM-mudeli standardarvutus kirjeldab riski ja oodatava tulu vahelist suhet:

r_a =r_f + β_a(r_m - r_f), kus r_f on riskivaba määr, β_a on beeta väärtpaberi väärtus (selle riski suhe riskisse turul tervikuna), r_m – oodatav tootlus, (r_m- r _{f) – vahetuspreemia.}

CAPM-i lähtepunktiks on riskivaba intressimäär. See on tavaliselt 10-aastaste riigivõlakirjade tootlus. Sellele lisandub lisatasu investoritele hüvitisena võetud lisariski eest. See koosneb oodatavast tulust turult tervikuna, millest on lahutatud riskivaba tootlus. Riskipreemia korrutatakse teguriga, mida Sharp nimetas "beetaks".

Riski mõõdik

Ainus riskimõõtja CAPM-mudelis on β-indeks. See mõõdab suhtelist volatiilsust, mis tähendab, kui palju konkreetse aktsia hind üles-alla kõigub.võrreldes aktsiaturuga tervikuna. Kui see liigub täpselt turuga kooskõlas, siis β_a =1. Keskpank, mille β_{a=1,5, tõuseks 15%, kui turg tõuseb 10% ja langeb 15%, kui see langeb 10%.}

"Beeta" arvutatakse üksikute aktsiate igapäevaste tootluste statistilise analüüsi abil võrreldes sama perioodi igapäevase turutootlusega. Oma klassikalises 1972. aasta uuringus CAPM Financial Asset Pricing Model: Some Empirical Tests kinnitasid majandusteadlased Fisher Black, Michael Jensen ja Myron Scholes lineaarset seost väärtpaberiportfellide tulude ja nende β-indeksite vahel. Nad uurisid aktsiahindade liikumisi New Yorgi börsil aastatel 1931–1965.

Sõna "beeta" tähendus

"Beeta" näitab hüvitise suurust, mida investorid peaksid täiendava riski võtmise eest saama. Kui β=2, on riskivaba määr 3% ja turu tootlus 7%, turu ületootlus on 4% (7% - 3%). Vastav alt sellele on aktsiate ületootlus 8% (2 x 4%, turu tootluse ja β-indeksi korrutis) ning nõutav kogutootlus 11% (8% + 3%, ületootlus pluss risk- vaba hind).

See näitab, et riskantsed investeeringud peaksid pakkuma preemiat üle riskivaba intressimäära – see summa arvutatakse väärtpaberituru preemia korrutamisel selle β-indeksiga. Teisisõnu, mudeli üksikuid osi teades on täiesti võimalik hinnata, kas see vastabkas praegune aktsia hind on tõenäoliselt kasumlik, st kas investeering on tulus või liiga kallis.

Mida CAPM tähendab?

See mudel on väga lihtne ja annab lihtsa tulemuse. Ainus põhjus, miks investor üht aktsiat ostes rohkem teenib ja teist mitte, on tema sõnul riskantsem. Pole üllatav, et see mudel on hakanud domineerima kaasaegses finantsteoorias. Aga kas see tõesti töötab?

See pole päris selge. Suur komistuskivi on "beeta". Kui professorid Eugene Fama ja Kenneth French uurisid aktsiate tootlust New Yorgi börsil, USA börsil ja NASDAQ-il aastatel 1963–1990, leidsid nad, et β-indeksite erinevused nii pika perioodi jooksul ei selgitanud aktsiate käitumist. erinevad väärtpaberid. Beetaversiooni ja üksikute aktsiate tulude vahel lühikese aja jooksul lineaarset seost ei ole. Tulemused viitavad sellele, et CAPM-mudel võib olla vale.

Populaarne tööriist

Sellele vaatamata kasutatakse seda meetodit investeerimisringkondades endiselt laialdaselt. Kuigi β-indeksi põhjal on raske ennustada, kuidas üksikud aktsiad teatud turuliikumistele reageerivad, võivad investorid tõenäoliselt kindl alt järeldada, et kõrge beetaversiooniga portfell liigub mis tahes suunas tugevam alt kui turg, samas kui madala tasemega portfell liigub kõikuda vähem.

See on eriti oluline juhtide jaoksrahalisi vahendeid, sest nad ei pruugi olla valmis (või neil ei ole lubatud) raha hoida, kui nad tunnevad, et turg tõenäoliselt langeb. Sel juhul võivad nad hoida madala β-indeksiga aktsiaid. Investorid saavad luua portfelli vastav alt oma konkreetsetele riski- ja tootlusnõuetele, soovides osta β_a > 1, kui turg on tõusnud, ja β_{a < 1, kui see kukub.}

Ei ole üllatav, et CAPM on soodustanud indekseerimise kasutamist teatud turgu jäljendavate aktsiaportfellide loomiseks nende poolt, kes soovivad riske minimeerida. See on suuresti tingitud asjaolust, et mudeli järgi võib suurema riski võtmisega saada suuremat tootlust kui turul tervikuna.

Ebatäiuslik, kuid õige

CAPM pole sugugi täiuslik teooria. Kuid tema vaim on tõsi. See aitab investoritel kindlaks teha, kui palju tulu nad oma rahaga riskides väärivad.

Kapitalituru teooria eeldused

Põhiteooria sisaldab järgmisi eeldusi:

• Kõik investorid on oma olemuselt riskikartlikud.
• Neil on teabe hindamiseks sama palju aega.
• Laenamiseks on saadaval piiramatu kapital riskivaba tulumääraga.
• Investeeringud saab jagada piiramatuks arvuks piiramatu suurusega osadeks.
• Maksud, inflatsioon ja tegevus puuduvadkulud.

Nende eelduste tõttu valivad investorid minimaalse riski ja maksimaalse tootlusega portfelle.

Algusest peale käsitleti neid eeldusi ebarealistlikena. Kuidas saaks selle teooria järeldustel selliste eelduste all mingit tähendust olla? Kuigi need võivad iseenesest kergesti põhjustada eksitavaid tulemusi, on mudeli rakendamine osutunud samuti keeruliseks ülesandeks.

CAPM-i kriitika

1977. aastal lõi Imbarin Bujangi ja Annoir Nassiri uuring teooriasse augu. Majandusteadlased on aktsiad sorteerinud puhastulu ja hinna suhte järgi. Tulemuste kohaselt kaldusid kõrgema tulumääraga väärtpaberid tootma rohkem tulu, kui CAPM-mudel ennustas. Teine tõendusmaterjal teooria vastu tuli paar aastat hiljem (sealhulgas Rolf Banzi töö 1981. aastal), kui avastati nn suuruseefekt. Uuring näitas, et väikese kapitalisatsiooniga aktsiad toimisid paremini, kui CAPM ennustas.

Tehti ka muid arvutusi, mille läbivaks teemaks oli see, et analüütikute poolt nii hoolik alt jälgitud finantsnäitajad sisaldavad tegelikult teatud tulevikku suunatud teavet, mida β-indeks täielikult ei kajasta. Lõppude lõpuks on aktsia hind ainult tulevaste rahavoogude nüüdisväärtus kasumi kujul.

Võimalikud selgitused

Miks siis, kuna paljud uuringud ründavadCAPM-i kehtivus, kas seda meetodit kasutatakse endiselt laialdaselt, uuritakse ja tunnustatakse kogu maailmas? Ühe võimaliku seletuse võib leida Peter Changi, Herb Johnsoni ja Michael Schilli 2004. aasta artiklist, milles analüüsiti 1995. aasta Pham ja Prantsuse CAPM mudeli kasutamist. Nad leidsid, et madala hinna ja bilansi suhtega aktsiad kuuluvad tavaliselt ettevõtetele, mis ei ole viimasel ajal eriti hästi toiminud ning võivad olla ajutiselt ebapopulaarsed ja odavad. Teisest küljest võivad turust kõrgema suhtarvuga ettevõtted olla ajutiselt ülehinnatud, kuna nad on kasvufaasis.

Ettevõtete sorteerimine bilansilise väärtuse või kasumi ja kasumi suhte järgi näitab investorite subjektiivseid reaktsioone, mis kipuvad olema tõusu ajal väga head ja languse ajal liiga negatiivsed.

Investorid kipuvad ka varasemat tootlust üle hindama, viies kõrge hinna ja kasumi suhtega (tõusvad) aktsiad kõrgele ja madalad (odavad) ettevõtted liiga madalale. Kui tsükkel on lõppenud, näitavad tulemused sageli kõrgemat tootlust odavate aktsiate puhul ja madalamat tootlust tõusvate aktsiate puhul.

Asenduskatsed

Pingutusi on tehtud parema hindamismeetodi loomiseks. Näiteks Mertoni 1973. aasta Intertemporal Financial Asset Value Model (ICAPM) on CAPM-i laiendus. Seda eristab muude eelduste kasutamine kapitaliinvesteeringu eesmärgi kujunemiseks. CAPM-is hoolivad investorid ainult sellestrikkust, mida nende portfellid jooksva perioodi lõpus genereerivad. ICAPMis ei huvita nad mitte ainult korduvat tulu, vaid ka võimalust kasumit tarbida või investeerida.

Portfelli valimisel ajal (t1) uurivad ICAPM-i investorid, kuidas nende rikkust ajahetkel t võivad mõjutada sellised muutujad nagu sissetulek, tarbijahinnad ja portfelli võimaluste olemus. Kuigi ICAPM oli hea katse CAPM-i puuduste kõrvaldamiseks, olid sellel ka oma piirangud.

Liiga ebareaalne

Kuigi CAPM-i mudel on endiselt üks enim uuritud ja aktsepteeritumaid, on selle eeldusi algusest peale kritiseeritud, kuna see on reaalsete investorite jaoks liiga ebareaalne. Meetodi empiirilisi uuringuid tehakse aeg-aj alt.

Mustri ebatäiuslikkusele viitavad selgelt sellised tegurid nagu suurus, erinevad suhted ja hinnamoment. See ignoreerib liiga paljusid muid varaklasse, et seda saaks pidada elujõuliseks valikuks.

On kummaline, et nii palju uuringuid tehakse CAPM-mudeli kui turuhindade standardteooria ümberlükkamiseks, ja tänapäeval ei paista keegi Nobeli preemia saanud mudelit toetavat.