Markowitzi portfelli teooria. Investeerimisportfelli moodustamise metoodika

2024 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2023-12-17 10:25

Selles maailmas võidab see, kes valib parima käitumisstrateegia. See kehtib kõigi eluvaldkondade kohta. Sealhulgas investeeringud. Kuidas aga valida siin parim käitumisstrateegia? Sellele pole ühest vastust. Siiski on mitmeid tehnikaid, mis suurendavad eduka tegevuse võimalusi. Üks neist on Markowitzi portfelli teooria.

Üldine teave

See lähenemine on ehk kõige levinum. Tuleb märkida, et artiklis esitatud Harry Markowitzi teooria on mõeldud inimestele, kellel on kogemused või vähem alt minimaalsed teoreetilised teadmised portfellihalduse valdkonnas. Esiteks veidi üldist teavet. Markowitzi portfeliteooria on süstemaatiline lähenemine, mis põhineb eeldatavate keskmiste analüüsil. Seda tehnikat kasutatakse varade optimaalseks valikuks koos järgneva soetamisega vastav alt kehtestatud riski/tulu kriteeriumile. Teooria hõlmab ka juhuslike suuruste variatsioonide üksikasjalikku analüüsi. Tuleb märkida, et see töötati väljaeelmise sajandi keskel ja on sellest ajast alates olnud portfelli modelleerimise aluseks.

Mis on selle olemus?

Markowitzi teooria põhineb väitel, et hoiuse väljamaksmise võimalikku riski on vaja minimeerida. Selleks arvutatakse optimaalne varade portfell. Kasutatakse ka tootlusvektorit ja kovariatsioonimaatriksit. Kuid selle lähenemise põhijooneks on Markowitzi pakutud mõistete "kasumlikkus" ja "risk" tõenäosusteoreetiline formaliseerimine. Seega kasutatakse selleks eelkõige tõenäosusjaotust. Kasumijaotuse keskmiseks loetakse portfellile omast oodatavat tootlust. Ja risk on selle väärtuse standardhälve matemaatilises mõttes. Lisaks saab kõiki neid näitajaid arvutada nii kogu portfelli kui ka selle üksikute elementide kohta. Samas võetakse kasumlikkuse võimaliku kõrvalekalde kriteeriumiks majanduslanguse või majanduse taastumise tingimus.

Vaatame näidet…

Optimaalse investeerimisportfelli loomine pole lihtne ülesanne. Juba kirjutatud materjali kinnistamiseks vaatame väikest näidet. Oletame, et teatud ettevõte "Sunflower" emiteeris aktsiaid väärtusega sada rubla. Meil on aktsiate investeerimisfond. Plaanitakse, et see vara jääb portfelli üheks aastaks. Sel juhul saab aktsia tootlust hinnata kahe komponendi, nimelt väärtpaberite väärtuse kasvu ja dividendide summana. Teeskleme sedaviimase kahe aasta aktsia hinnatõusu matemaatiline ootus (keskmine väärtus) oli kümme protsenti. Ja dividendide puhul on väljamaksete suurus aktsia kohta neli protsenti. Ja oodatav tootlus on 14% aastas.

Mis saab siis, kui esineb kõrvalekaldeid?

Esialgu vaatame tabelit ja siis on selle kohta selgitused.

Majanduskeskkond	Eeldatav tagasitulek	Tõenäosus
Tõuse	42%	0, 2
Neutraalne	14%	0, 6
Majanduslangus	-6%	0, 2

Mida see siis tähendab? Millised on meie investeerimisportfelli väljavaated? See tabel käsitleb majanduse elavnemise, praeguse olukorra jätkumise ja majanduslanguse võimalust. Varem arvutatud väärtused arvestavad olukorda, kus kvalitatiivselt midagi ei muutu. Samas on paarikümneprotsendilise tõenäosusega, et Podsolnukhi aktsiate omandamine toob 42%-lise aastatootluse. Seda juhul, kui majandusaktiivsus tõuseb. Kui tuleb majanduslangus, siis on oodata kuueprotsendilist kahjumit. Seejärel peame arvutama eeldatava tulu. Selleks kasutatakse järgmist valemit: E(r)=0, 420, 2+0, 140, 6+(-0, 06)0, 2. See on intuitiivne ja seda ei tohiks olla probleeme selle kohanemisega. Arvutuste tulemus onindeks. Kui riskivabade varade puhul on selle väärtus võrdne nulliga (seda täheldatakse fikseeritud kupongiga riigivõlakirjade puhul), siis kõigi ülejäänute puhul on hälve palju suurem.

Jätkake näitega

Keegi võib juba arvata, et see näide polegi nii väike, aga uskuge mind, kui peate tegutsema reaalsetes tingimustes, siis mäletate päevalillede seltskonda lahkuse ja heldimusega. Niisiis teeb meie aktsiainvesteeringufond Markowitzi ettepanekute kohaselt ettepaneku portfelli hajutada nii, et see hõlmaks riski / tootluse osas kõige vähem korrelatsiooniga varasid. See vähendab üldist standardhälvet, optimeerides üldindikaatorit. Näiteks kuuluvad portfelli põllumajandusettevõtted ja päevalilleõli tootvad ettevõtted. Need ettevõtted on korrelatsioonis ühe põhimõtte – kultuuri hinna – järgi. Kuidas? Kui päevalilled kallinevad, siis põllumajandusettevõtete aktsiad kasvavad ja õlitootjad langevad. Ja vastupidi. Nendesse rajatistesse investeerimine on tegelikult ühest kannust teise valamine. Seega põhineb Markowitzi teooria kahel põhiprintsiibil: optimaalne riski/tulu suhe ja varade minimaalne korrelatsioon.

Nõrgad kohad

Paraku pole Markowitzi portfell täiuslik. Investeeringute puhul on võimalik saavutada minimaalne risk, kuid teatud reservatsioonidega. Ja teema täielikuks uurimiseks peate mitte rääkimaainult tugevuste, aga ka nõrkuste kohta. Esiteks tuleb märkida, et kui turg kasvab, võib Markowitzi teooria oluliselt lihtsustada investori jaoks tegevusprotsessi ja eesmärkide saavutamist. Kuid probleemid ilmnevad siis, kui see lahti läheb. Sellistel juhtudel muutub "osta ja hoia" põhimõttel ülesehitatud investeeringute juhtimine kahjumi kasvuks. Mainida tuleb ka matemaatilise ootuse spetsiifikat, täpsem alt valitud ajavahemikku. Mida suurem see on, seda aeglasem on reaktsioon uue väärtusseeria tekkimisele.

Millised miinused sellel veel on?

Fakt on see, et Markowitzi teooria ei paku tööriistu kaubanduse sisenemise/väljumise punktide määramiseks. Selle tõttu tuleb väga tihti portfelli ümber arvutada ja kukkumise liidrid se alt välja arvata. Samuti tuleb märkida, et lühikeste tehingute keelu olemasolu tähendab, et langeval turul on oma spetsiifilised hindamispunktid. Näiteks tõhusa portfelli mõiste kaotab sellistel juhtudel sageli oma mõtte. Teine probleem: konkreetsete instrumentide teatud käitumine minevikus ei taga sugugi samade olemasolu tulevikus. Seetõttu on aktiivsed või kombineeritud strateegiad Markowitzi teooria asendajana järk-järgult populaarsust kogumas. Nendes interakteerub portfelli teooria tehnilise analüüsiga, võimaldades teil turumuutustele kiiremini reageerida.

Mitu juhtimishetki

Iga investor, kes otsustab, kuhu oma olemasolevad vahendid kulutada,peab tegelema suure hulga küsimustega. Sõltuv alt tegevusvaldkonnast ja seatud eesmärkidest tuleks uurida turudünaamika prognoosi, makromajanduslikke näitajaid ning hinnata nende mõju üksikutele varadele ja portfellidele. Samal ajal on vaja maksimeerida kasumlikkust, säilitades samal ajal vastuvõetava riskitaseme. Samuti nõuab investeeringute haldamine, et vastatakse järgmistele küsimustele:

1. Millele tasuks tähelepanu pöörata - üksikute varade või kogu nendest moodustatava portfelli riskile?
2. Kuidas võimalikke ohte kvantifitseerida?
3. Kas portfelli riski on võimalik vähendada selles olevate varade kaalu muutmisega?
4. Kui jah, siis kuidas seda saavutada, säilitades või isegi suurendades portfelli tootlust?

Paar sõna mitmekesistamise kohta

Nagu eelnev alt mainitud, mängib see suurt rolli. Sel juhul on eriline asjaolu, et riski tuleb käsitleda kogu portfelli, mitte üksikute varade omana. Kas mäletate varasemat korrelatsiooni erinevate varade vahel? Kui kujutame ette, et oleme pool oma vahenditest investeerinud päevalillekasvatusse ja sama palju nendest õli tootmisse, siis on igasugune liikumine sellel turul ehk teisisõnu nullsummamäng. Seetõttu ei tohi olla otseseid seoseid erinevate varade vahel, samuti ei tohi arvestada mitte üksikute varade, vaid kogu portfelli riskiga. Ja veel, oletame, et teatud väärtpaberid müüdi ja teised omandati. Nii moodustub ideaaljuhul uus portfell,hetkel optimaalne. Kuid uute varade soetamise ajal tekib küsimus nende optimaalses vahekorras. Kui neid on palju, muutub selle probleemi lahendamine problemaatiliseks ja nõuab märkimisväärset arvutusvõimsust. Siin on raske nimetada konkreetset lähenemist, mis oleks universaalne ja rakendatav igas olukorras. Tegutseda on võimalik ulatuslikult, lihts alt võimsust suurendades. Teise võimalusena on probleemi lahendamiseks täiustatud tehnoloogia väljatöötamine.

Milliseid järeldusi sellest saab teha

Tuleb meeles pidada, et mis tahes teooria on kasulik ainult praktikutele ja ainult neile, kes on selgelt teadlikud selle rakenduse kõigist omadustest. Nii et võtame kõik ül altoodu kokku:

1. Arendati välja matemaatiline aparaat, mis võimaldab oluliselt hõlbustada investeerimisportfelli moodustamise protsessi. Kuid samal ajal nõuab see teatud teadmisi, ilma milleta on kogu tööriistakomplekt väärtusetu. Näiteks juhusliku suuruse variatsioon. Milline ta peaks olema? Mida võtta põhiandmetena? Lisaks tuleb märkida, et Markowitzi teooria võimaldab visuaalselt teavet esitada.
2. Tuleb meeles pidada, et see tehnika põhineb eelajalool ega kasuta prognoosimeetodeid. Seetõttu on teooria üldise turulanguse ajal ebaefektiivne. Samuti ei paku see sisenemise/väljumise kriteeriume.
3. Hoolimata asjaolust, et Markowitzi teooria kujunemisest on möödunud palju aega ja palju tõsiseid teaduslikkeanalüüsimeetodid, kasutatakse seda endiselt laialdaselt. Aga nüüd pigem osa matemaatika tööriistakomplektist.

Kas kasutada seda teooriat või mitte, on teie otsustada. Peaasi on suhtuda arvutustesse ja prognoosidesse vastutustundlikult.